上次我们介绍了一下APF（Artifical Potential Field）的原理，这次我们来看看另外一种导航方法。VFH（Vector Field of Histogram）=矢量场直方图？（翻译的不准，有更好的翻译请留言哦）。VFH是美国Umich大学Borenstein和Koren于1991年研究出来的。当时的研究本来是基于APF的，但是后来他们发现APF的诸多问题后，决定提出一种新的算法，能够克服APF的问题。
VFH完全不同于APF方法，在APF方法中，障碍物被考虑成一个个点的组合，整个导航过程就像在一个充满电子的世界，机器人就是一个正电子，障碍物也是正电子，目标就是一个大大的负电子，散发着迷人的磁场，哈哈，开始游泳了。有高中物理知识的都知道，同性相斥，异性相吸！然后我们的小机器人就在这个电子海里游来游去，苦苦寻觅自己的另一半，一个负电子。啊噢，是不是想起了其它什么东西？ 不过问题也来了，所有的正电子都会对机器人产生影响，只不过这个大小和强弱由距离决定。但是其实多数情况下，机器人正电子和路上的正电子是互不干涉的，我走我的阳关道，你走你的独木桥，大家互不影响。只要机器人没有走到一个设定的范围内，但是某些情况下，机器人不得不靠近一些正电子，比如过独木桥，这时桥旁的几个正电子就开始收费了。非得让机器人留下点买路钱。于是我们家机器人就不高兴了，你要钱，我不走了。反正那个美妙绝伦的负电子还远的很，后面还不知道要多少买路费呢，大爷我不走了。留在这里，咱们死耗着，看谁厉害。结果机器人就真的不动了哦。
Borenstein和koren看到这种情况后，决定废除这种过桥要买路钱的做法！要社会主义嘛！于是大笔一挥，画出了一个小饼。如图所示：
他们定了一个新规矩，大家都给自己在图上找个位置，位置越准确，房子价值也就越高，如果有人要从你们家门口过，那就不要收钱了，如果要从你家里过，或者要把你家拆了再过，那就再考虑收费吧，收的多少我们以后再议。（B和K忘了制订收费标准了）。这样，在VFH中，我们的机器人能够从人家家门口过了。具体怎么过，我们看看下面一张图就明白了。
哦，原来每个方位的房子价值被累积起来了。图a中黑色的柱状图的高低表明那个方向房子累积总值，也就是说，莫个方位上，越高价值的房子破坏成本就越大。最好别往哪里走，咱们还是往平民区走吧。柱状图越矮，说明那个方向的房价便宜，就往那里走，就算撞了，咱们也赔得起。最好就是什么房子都没得，如图a中0-30度，200-240度，以及300-360度那几段，完全是空地嘛！ 对应的就是图B中的几个介于C-A，A-B以及B-C的空旷地了。这样根据经济学原理，走空地的成本最低，机器人就会朝空地走咯。
慢着，你不拆人家屋子了，但是有时候，屋与屋之间的路可能正好够你通过，或者你只需要付很少的费用就能通过，再加上如果这条路是最短的路程的话，从整个路程的经济成本来看，就算付少少钱也是划算的。虽然走空地免费，但是免得是买路费，油费和宝贵的时间还是要付的，有时还会更多。于是一个临界点计算公式就提出来用来平衡这些花费了。
target_direction 是目标朝向
wheel_direction是机器人现在的朝向
previous_direction是先前的目标朝向
a,b,c是影响因子。
每一个方向都会用上面的公式计算其总的花费，机器人将会选择花费最少的方向前进。HOHO。 好像很简单的样子哦！
最新的进展有VFH+和VFH*，大致原理相同，不过多考虑很多其他因素，比如机器人的尺寸以及速度等。
参考资料：
VFH介绍 ：http://www-personal.umich.edu/~johannb/vff&vfh.htm
原文链接：
http://www.roboticfan.com/blog/user_2005/1/archives/2006/20061030215219.shtml
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